cuspy memo

音大出の sayacanto 曰く

純正律は基本の音の倍音の振動数を倍、倍、にとって行く音階。
例えばピアノの一番低い音のドを鳴らした時に、その音の中に含まれて聞こえる倍音は下から、
ド、ド、ソ、ド、ミ、ソ、♭シ、ド、レ、ミ、・・・と続いていくの音程のこと。平均律より音の幅は整っているので、合唱、声楽などは純正律で演奏される。

平均律はピアノの調律と同じ音程で音の幅を無理やり均等に決めて音をとっているので、厳密にはどの音もはもらない。

平均律、純正律のほかに、ピタゴラス音律と言うのもある。

へー、今も昔も関係なくいろんな定義が使い分けられているんだな。
ぱっと見、純正律より平均律の方が計算しやすくて便利と思ったんだけどよく見ると、逆数が等差数列になってるみたいなので純正律も一般化出来そう。

そういえば最近読んでる結城先生の新書「数学ガール」に調和数の式

が出てきては Harmonic の H なんだけど
これをにすると

調和級数、すなわちの場合のリーマンのゼータ関数になる。
このが無限に発散する性質を利用して素数が無限にあることを証明してたのに感動した話はまた今度。