tumblr で見かけたこのたった１コマが気になって仕方がないので元ネタのマンガが何なのか聞いて回ってると案の定サカさんが持ってたので昨日借りてきた。

山へ行く 萩尾 望都 (著)
http://www.amazon.co.jp/dp/409167027X/

娘「あたし毎日パタパタしてる。だって勝手に動くんだもん、しょうがないじゃん」
娘「パパ、カオス理論のバタフライ効果ってね、ささやかなことが予測のつかない変動を引き起こすことをいうんだよ」
父「だからバタフライ一族は変化を止めるために…」
娘「パパ、カオス系は予測がつかないんだよ、止めるとかそういうことムリなんだよ」
娘「パパの心配はわかるけど…　ごめんねパパ、あたしもカオス系だね」

なんだこの少女マンガ。おもしろいな。
それでサカさんにカオス理論のバタフライ効果でこの蝶々の羽ばたきという喩えが使われるようになった由来を聞かれて、たしかローレンツモデルの方程式のグラフが蝶に似ているからという話を聞いた覚えがあるんだけどググッてみても根拠らしき物が見つからなくて困った。
でも昔プロットしたローレンツモデルのグラフが見つかったのでとりあえず張ってみる。

こんな感じのローレンツモデルの微分方程式を

という初期値でプロットしてみる。

上記のパラメータは固定で、 の値をちょっとずつ変えてゆくと微少な初期値の変化が大きく結果に影響している様子がわかる。

• のとき



• のとき



• のとき



• のとき



• のとき



• のとき



• のとき



• のとき

ほら、チョウチョウみたいでしょ。